Rénovation & Réparation
Dériveur 470 Morin #5855
Mis à jour le 20 septembre 2020
Objectif
Mieux maîtriser les palans et les cascades pour des circuits plus efficaces sur un dériveur 470.
LES PALANS ET CASCADES POUR DERIVEURS 470
Page actualisée le 14/09/2018 - 21:00
Généralités sur les palans
Un palan (ou moufle) est un système mécanique composé de cordages et de poulies. Son rôle est de démultiplier une force afin de mouvoir plus facilement une partie mobile chargée.
Un palan comporte donc une partie mobile et une partie fixe réalisée par des réas de poulies reliés entre eux par des brins.
Plus le nombre de brins est important, plus la démultiplication est grande.
Sur ce schéma de principe, on voit que la charge de poids P est reliée à la poulie mobile par un fil. Quand on exerce une force T sur le point de tire, le système est à l'équilibre si T = P/2. Quand la force exercée est supérieure à P/2, la charge monte.
Démultiplication de la charge
Il est possible de démultiplier la force de traction pour mouvoir une charge reliée à un réa mobile de poulie.
Quand la force est démultipliée par 2, 4 ou 6, on écrit que le palan est un 2:1, 4:1 ou 6:1.
Pour des raisons de contraintes physiques importantes et de rendement, il est conseillé pour un dériveur 470 de ne pas dépasser une démultiplication de 6 avec un même palan. Pour des démultiplications supérieures, on couple des palans avec des cascades comme nous le verrons dans cet exposé.
Palan 2:1 : Quand on exerce sur le point de tire une force T, le point d'accroche est soumis à une force démultipliée égale à 2T d'intensité.
Palan 4:1 : Quand on exerce sur le point de tire une force T, le point d'accroche est soumis à une force démultipliée égale à peu près à 4T d'intensité. Notez que les réas mobiles et fixes des poulies (cercles de même couleur sur le schéma) sont solidaires entre eux c'est-à-dire que la distance entre leur axe de rotation est fixe. Les poulies sont alors appelées poulies violon.
Démultiplication par poulies doubles et triples
La démultiplication peut être obtenue avec des poulies à réas double ou triples de diamètre identique. Le nombre de brin est de 4 ou 6 si bien qu'on peut réaliser des palans 4:1 ou 6:1. C'est le nombre de brins entre les réas qui détermine la démultiplication : 4 brins - palan 4:1, 6 brins - palan 6:1.
Palan 4:1 avec poulies doubles réas : Quand on exerce sur le point de tire une force T, le point d'accroche est soumis à une force démultipliée égale à peu près à 4T d'intensité. Ces systèmes permettent de travailler avec des réas de même diamètre qui sont aussi plus compacts que les poulies violon vues au paragraphe précédent.
Palan 6:1 avec poulies triple réas : Quand on exerce sur le point de tire une force T, le point d'accroche est soumis à une force démultipliée égale à peu près à 6T d'intensité. Il est inutile d'envisager mettre des systèmes de plus de 3 poulies sur un dériveur 470. Si le besoin est justifié, il faut passer sur d'autres configurations avec des montages cascade.
Influence des frottements
Le réa qui tourne sur son axe est soumis à des frottements qui réduisent le rendement de la démultiplication.
A chaque passage d'un cordage dans la gorge d'un réa, les frottements entraînent une perte de charge c'est-à-dire qu'une partie de l'énergie des forces est absorbée. Pour des poulies à friction, la perte peut avoisiner les 10% et pour les poulies à roulement à billes, la perte est aux alentours de 5%.
Ceci signifie que pour mouvoir la charge suspendue à un palan 2:1, la force de traction doit être plus élevée de 5 à 10 %. Inversement, on peut dire aussi que si la force de traction T est constante, on pourra mouvoir une charge de poids inférieur à la théorique.
Exemple : pour un palan 2:1 (voir schéma ci-dessus) et une force exercée de 100 N sur le point de tire, quelle charge peut-on commencer à soulever si on suppose que les frottements absorbent 10% de l'énergie de la force de traction ?
La charge théorique que l'on peut soulever est de 200 N mais le premier réa (en jaune sur le schéma) absorbe 10% donc le premier brin a une tension égale à 90 N (100 x 0,9).
Après le deuxième réa, la tension dans le brin est donc de 81 N (90 x 0,9). La force capable de soutenir le poids est donc égale à 171 N (90 + 81) au lieu de 200 N soit un rendement de 86 %.
Pour des palan 4:1, 6:1, on pourrait calculer de la même manière les rendements. On s'aperçoit alors que ceux-ci diminuent quand le nombre de brins augmente.
Par exemple, pour un palan 4:1, le rendement est de 77,5 % et il descend encore pour un palan 6:1.
De plus, sur des systèmes à 3 ou 4 poulies, la différence de tension entre le 1er brin et le dernier brin est telle que la poulie subit des déformations qui dégradent encore plus le rendement.
Sur les dériveur 470, il est recommandé de n'utiliser que des systèmes palan jusqu'à 6:1 et pas davantage.
Les montages cascade
Pour limiter les frottements et améliorer les rendements, les montages cascade apportent une solution de choix puisque la perte d'énergie est moindre qu'un palan classique pour une démultiplication équivalente.
Il est judicieux aussi de coupler des montages cascade à des montages palans pour obtenir des démultiplications très importantes sans perte d'énergie importante.
Une tension T sur le point de tire a pour conséquence de doubler la tension sur le cordage (bleu) qui passe dans la poulie mobile 2. Cette tension est aussi doublée pour le cordage (noir) qui passe dans la poulie mobile 1. Sur le point d'accroche, la tension est donc le double de celle du cordage noir.
Par le calcul, on aboutit à une tension sur le point d'accroche égale à 8 fois celle de la tension T sur le point de tire.
On voit donc que la démultiplication évolue par puissance de 2 et du nombre de poulies mobiles.
Pour une cascade de 2 poulies, la démultiplication sera de 4 (2 puissance 2). Pour 3 poulies, elle sera de 8 (2 puissance 3). Et ainsi de suite.
Dans la pratique, il est préférable de ne pas dépasser 4 poulies pour une cascade.
Le calcul du rendement d'une cascade 3 poulies avec une perte d'énergie par frottement de 10% par réa est, pour une force T = 100 N sur le point de tire, de :
- Après le réa (jaune), 90 N
- après le réa de la poulie mobile 3, 81 N
- avant le réa de la poulie mobile 2, 171 N (90 + 81)
- après le réa de la poulie mobile 2, 154 N (171 x 0,9)
- Avant le réa de la poulie mobile 1, 325 N (171 + 154)
- Après le réa de la poulie mobile 1, 293 N (325 x 0,9)
Le point d'accroche est donc soumis à une force approximativement égale à la somme de ces forces soit 1 114 N au lieu de 1 400 N théoriques soit un rendement pour la cascade de 80 % environ.
On voit que ce système mécanique a un meilleur rendement que les systèmes de palans puisque le rendement reste plus élevé et que la démultiplication est plus grande.
Les montages composés
Pour des démultiplications plus importantes, il est possible de coupler un montage cascade avec un système de palans. Pour la voile légère comme les dériveurs 470, il n'est pas utile de les réaliser. Il faut ce pendant savoir qu'un montage cascade 3 poulies couplé à un simple palan 2:1 par exemple permet de démultipler 16 fois une force de traction.
Mise en pratique
Sur ces bases théoriques, il est possible de rechercher les bonnes poulies et de composer vos palans et cascades afin de manoeuvrer plus finement et d'être plus précis puisque la force de traction peut être plus finement dosée grâce à une course plus grande.
Ci-dessous quelques montages photos à partir de vraies poulies du commerce.
Palan 4:1 avec poulies violon : une force de 100 N sur le point de tire, donne en théorie 400 N sur le point d'accroche si on néglige les frottements. C'est évidemment moins dans la réalité.
Palan 4:1 avec poulies double : une force de 100 N sur le point de tire, donne en théorie 400 N comme sur le montage avec les poulies violons.
Palan 6:1 avec poulies triples : une force de 100 N sur le point de tire, donne en théorie 600 N sur le point d'accrochage si on néglige les frottements des réas sur leur axe de rotation.